一张纸条，竟让物理天才费曼玩了一整年？这个数学玩具你家孩子也能做！

文末附详细制作教程，周末亲子活动安排上！

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一个”无聊”的发现，改变了数学科普的历史

1939年秋天，23岁的英国小伙阿瑟·斯通拿到普林斯顿大学的奖学金，兴冲冲地来到美国求学。

开学第一天，他就遇到了一个小麻烦——美国的笔记本纸比英国的宽一英寸，塞不进他从家里带来的活页夹。

怎么办？裁呗。

斯通拿起剪刀，把每张纸的边缘裁掉一条。然后……他开始无聊地折这些纸条玩。

就是这个”无聊”的举动，让他发现了一个神奇的东西。

他把纸条沿对角线折了几下，首尾一接，做成了一个六边形。本来也没什么特别，但当他捏住两个角、往中间一推的时候——

六边形像花朵一样”绽放”了，露出了一个全新的面！

如果你在六边形的正反两面涂上红色和蓝色，翻转之后，居然会出现第三个面——空白的！原来的一种颜色神秘消失了！

斯通惊呆了。

他继续实验，用更长的纸条，做出了能翻出六个不同面的六边形！

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普林斯顿的”折纸天团”

斯通把这个发现带到了研究生餐厅。很快，整个餐厅的天才们都在折纸条。

一个”折纸六边形委员会”成立了，成员包括：

• 理查德·费曼——后来获得诺贝尔物理学奖的传奇物理学家
• 约翰·图基——后来在统计学和拓扑学领域举世闻名的数学家
• 布莱恩特·塔克曼——后来在普林斯顿高等研究院工作的数学家

没错，这群日后改变世界的天才，当时最大的乐趣就是——折纸。

他们给这种神奇的折纸起了个名字：Hexaflexagon（六边折纸）。

塔克曼甚至做出了一个能翻出48个面的超级版本！

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为什么这个玩具能让天才们着迷？

因为它藏着真正的数学之美。

第一，它违反直觉。

一张平面的纸条，折叠之后居然能藏起好几个面？这不科学！但它确实存在，而且你可以亲手做出来、亲眼看到。

第二，它有规律可循。

塔克曼发现了一个”遍历法”：在同一个角持续翻折，直到翻不动为止，再换到旁边的角继续。用这个方法，12次翻折就能看遍六面折纸的所有面。

第三，它背后有深刻的数学理论。

1940年，图基和费曼建立了完整的折纸六边形数学理论，可以精确计算出任意面数的折纸应该怎么做。这套理论至今没有正式发表——因为他们希望更多人自己去探索和发现。

第四，它和莫比乌斯带有亲戚关系。

所有奇数面的折纸六边形，都只有一个面，就像著名的莫比乌斯带一样！

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动手做一个吧！周末亲子活动指南

材料准备

• 一张A4纸（或更长的纸条）
• 剪刀
• 尺子
• 彩色笔或蜡笔
• 胶水或双面胶

三面折纸（入门级，适合小学生）

第一步：裁一条纸带，宽度约3-4厘米，长度能划分成10个等边三角形。

第二步：在纸带一面，给三角形交替标上1、2、3、1、2、3……最后一个三角形留空。

第三步：翻到背面，用同样的方式标上4、5、6、4、5、6……

第四步：沿着三角形的边缘折叠，让相同数字的三角形叠在一起。

第五步：把首尾粘起来，形成六边形。

第六步：捏住相邻两个角，往中间推——见证奇迹的时刻！

六面折纸（进阶级，适合初中生及以上）

需要19个三角形的纸条，折法更复杂，但效果更惊艳！

小提示：用不同颜色给每个面上色，或者画上不同的图案，翻转时的视觉效果会更震撼。

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这个玩具能教会孩子什么？

1. 动手能力：精确的折叠需要耐心和细心。

2. 空间想象：理解一张平面纸条如何变成立体结构。

3. 数学思维：发现规律、验证规律、创造规律。

4. 探索精神：费曼那群天才为什么能有那么多发现？因为他们愿意在”无聊”的事情中找乐趣。

5. 科学史素养：这篇文章最初发表于1956年的《科学美国人》，直接催生了马丁·加德纳著名的”数学游戏”专栏，影响了整整几代人对数学的热爱。

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给家长的话

很多孩子觉得数学枯燥，是因为他们只在课本和习题中接触数学。

但数学的本质是发现规律的乐趣，是**“原来如此”的惊喜**，是亲手创造的成就感。

折纸六边形就是这样一个完美的入口。

它不需要任何数学基础，小学生就能做；但它背后的数学深度，连诺贝尔奖得主都觉得有趣。

这个周末，不妨和孩子一起，从一张纸条开始，走进真正的数学世界。

做好了别忘了拍照发朋友圈，说不定能激发更多孩子对数学的兴趣呢！

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本文改编自马丁·加德纳1956年发表于《科学美国人》的经典文章”Flexagons”，该文开创了数学科普的新纪元。

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